백준 1707 - 이분그래프(C++/DFS/BFS/그래프)

https://www.acmicpc.net/problem/1707

1707번: 이분 그래프

 

문제

그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때,
그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.
그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다.
각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데,
각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.

접근법

푸는데 몇시간은 걸린문제이다. 생각해봐야할 반례가 너무 많았다.

일단 여기서 느낀 점은 문제에서 단방향 그래프라는 말이 없으면, 양뱡향 그래프로 간주하고 푸는게 훨씬 낫다는 것이다.

이분 그래프 예시

이분그래프는 문제에 나와있듯이 그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있는 것이다. 

즉 각 노드간 연결을 입력했을때 (1 2) 같이, 이 두개는 연결되도 되지만 (2,3) (1,3) 이 되면 문제가 된다.(사이클 발생으로 이분 그래프 X)

즉 BFS나 DFS하면서 인접한 노드들을 현재 방문중인 노드와 다른 색으로 칠해주는 코드를 반복해준다.

만약 인접 그래프가 이미 색이 칠해져 있는데, 현재 방문중인 노드와 색이 같으면 이것은 이분그래프가 아니다.

 

그래프 2개가 연결되어 있지 않을때 , 그래프의 시작점을 잘못잡았을때(단방향 일 경우) 를 생각해줘서 모든 노드를 한번씩 방문해주는것이 편하다.

 

코드는 아래와 같다.

코드

/*
그래프의 정점의 집합을 둘로 분할하여, 각 집합에 속한 정점끼리는 서로 인접하지 않도록 분할할 수 있을 때,
그러한 그래프를 특별히 이분 그래프 (Bipartite Graph) 라 부른다.

그래프가 입력으로 주어졌을 때, 이 그래프가 이분 그래프인지 아닌지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 구성되어 있는데, 첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 K가 주어진다.
각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 그래프의 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다.
각 정점에는 1부터 V까지 차례로 번호가 붙어 있다. 이어서 둘째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 간선에 대한 정보가 주어지는데,
각 줄에 인접한 두 정점의 번호 u, v (u ≠ v)가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다.


예시입력
2
3 2
1 3
2 3
4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

출력 
YES
NO
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

#define RED 1
#define BLACK 2

using namespace std;

bool BFS_BipartiteCheck(vector<vector<int>>& adjacants, int vertexCnt, int startPoint, vector<int>& visited)
{
    queue<int> q;
    q.push(startPoint);
    visited[startPoint] = RED;

    while (!q.empty())
    {
        int here = q.front();
        q.pop();

        for (int adj : adjacants[here])
        {
            if (visited[adj] == 0) {
                visited[adj] = (visited[here] == RED) ? BLACK : RED;
                q.push(adj);
            }
            else {
                if (visited[adj] == visited[here])
                    return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    vector<string> ansList;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        int vertexCnt, adjacantCnt;
        cin >> vertexCnt >> adjacantCnt;
        vector<vector<int>> adjacants(vertexCnt);
        vector<int> visited(vertexCnt, 0);

        for (int j = 0; j < adjacantCnt; j++)
        {
            int from, to;
            cin >> from >> to;
            adjacants[from - 1].push_back(to - 1);
            adjacants[to - 1].push_back(from - 1); // 양방향 간선 추가
        }

        bool isBipartite = true;
        for (int k = 0; k < vertexCnt; k++)
        {
            if (visited[k] == 0 && !BFS_BipartiteCheck(adjacants, vertexCnt, k, visited))
            {
                isBipartite = false;
                break;
            }
        }

        if (isBipartite)
            ansList.push_back("YES");
        else
            ansList.push_back("NO");

    }

    for (string s : ansList)
    {
        cout << s << "\n";
    }
    return 0;
}

마지막은 단방향 테스트 해보다 포기 ㅎ;